Question

14．玩具厂新生产了1840件玩具由甲、乙两人进行包装，由于乙是新手，甲每小时包装的件数是乙每小时包装件数的2倍，乙先包装了5小时后甲开始与乙两人同时包装，当两人包装的件数相等时，还剩下240件没有包装．
（1）求甲、乙两人每小时各包装多少件？
（2）若两人继续包装完全部玩具，求甲一共需要工作多少小时？

Answer 1

分析 （1）设甲每小时包装的件数为2x，乙每小时包装件数为x，根据题意可得，甲乙包装$\frac{1840-240}{2}$件的玩具，乙比甲多用5小时，据此列方程求解；
（2）先求出继续包装所用的时间，然后求出甲包装所用的时间．

解答 解：（1）设甲每小时包装的件数为2x，乙每小时包装件数为x，
由题意得，$\frac{800}{x}$-$\frac{800}{2x}$=5，
解得：x=80，
经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，
则2x=160，
答：甲每小时包装的件数为160件，乙每小时包装件数为80件；
（2）甲包装所用的时间为：$\frac{800}{160}$=5（小时），
剩余240件用的时间为：$\frac{240}{160+80}$=1（小时），
则甲所用时间为6小时．
答：甲一共需要工作6小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．