Question

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，求$\frac{3{x}^{2}-3{y}^{2}}{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先解方程组求出x、y，再代入计算即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
所以原式=$\frac{3（{2}^{2}-{1}^{2}）}{{2}^{2}+2×1+{1}^{2}}$=$\frac{9}{7}$．

点评 本题考查分式求值、解方程组等知识，解题的关键是熟练掌握方程组的解法，属于中考常考题型．