【题目】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？
【答案】（1）8环；（2）s甲2＞s乙2；（3）答案见解析．
【解析】分析：（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；
（2）根据图形波动的大小可直接得出答案；
（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．
本题解析：
解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；
（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；因射击成绩在7环以上的次数乙比甲多，所以乙参赛获胜可能性更大；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．因射击成绩在9环以上的次数甲比乙多，所以甲参赛获胜可能性更大．
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【题目】七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（ ）
A.8x769(x1)B.8x739(x1)
C.
D.
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【题目】如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。
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【题目】在
中，
，点
，
分别是边
，
上的点，点
是一动点.记
为
，
为
，
为
.
（1）若点在线段
上，且
，如图1，则
_____________；
（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；
（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.
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【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接BF
（1）若AP： BP=1：2，则AE的长为 ．
（2）求证：四边形BFEP为菱形；
（3）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在边AB、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
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【题目】定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线．
如图1，△ABC中，直线CD与AB交于点D，若△ACD∽△ABC，则称直线CD是△ABC的相似线．
解决问题：
已知：如图2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．
求作：△ABC的相似线．
（1）小明用如下方法作出△ABC的一条相似线：
作法：如图3，①作△ABC的外接圆⊙O；
②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P；
③连接AP，交BC于点D．
则直线AD为△ABC的相似线．
请你证明小明的作法的正确性．
（2）过A点还有其它的△ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）
（3）若△ABC中，∠BAC=90°，则△ABC中过A点的相似线有 条，过B点的相似线有 条．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．
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