解:设x
2-1=t.则由原方程,得
t
2-5t+4=0,即(t-1)(t-4)=0,
解得,t=1或t=4;
①当t=1时,x
2-1=1,∴x
2=2,
∴x=±
;
②当t=4时,x
2-1=4,∴x
2=5,
∴x=±
.
综合①②,原方程的解是:x
1=
,x
2=-
,x
3=
,x
4=-
.
分析:先设x
2-1=t,则方程即可变形为t
2-5t+4=0,解方程即可求得t即x
2-1的值;然后利用直接开平方法求得x的值.
点评:本题考查了换元法解一元二次方程,直接开平方解一元二次方程.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.