Question

【题目】如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出，宽留出则该六棱柱的侧面积是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a＝2，h＝9，再根据六棱柱的侧面积是6ah求解．

解：设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，

如图，正六边形边长AB＝acm时，由正六边形的性质可知∠BAD＝30°，

∴BD＝cm，AD＝cm，

∴AC＝2AD＝cm，

∴挪动前所在矩形的长为（2h＋2a）cm，宽为（4a＋）cm，

挪动后所在矩形的长为（h＋2a＋）cm，宽为4acm，

由题意得：（2h＋2a）（h＋2a＋）＝5，（4a＋）4a＝1，

∴a＝2，h＝9，

∴该六棱柱的侧面积是6ah＝6×2×（9）＝；

故选：A．