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【题目】二次函数的图像如图所示,其对称轴为,与轴负半轴的交点为 ,则下列结论正确的是( )

A.B.一元二次方程无实根

C.D.

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

∵抛物线的开口向上,

∵该抛物线的对称轴


又∵抛物线与轴交于负半轴,

,故A选项错误;

对于一元二次方程

,一元二次方程有两个不相等的实数根,故B选项错误;

,故C选项错误;

∵抛物线的对称轴为,点A的坐标为(-10)

∴抛物线与轴的另一个交点B的坐标为(30)

∴当时,二次函数,故D选项正确;

故选:D

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