Question

【题目】用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）

A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O′C′D′，根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB．

解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；

③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′A′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．

在△O′C′D′与△OCD中，

，

∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB，

显然运用的判定方法是边边边．

故选A．