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    【题目】（1）已知28n32n＝225，求n的值；

    （2）已知（9n）2＝316，求n的值；

    （3）已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．

    【答案】（1）n＝3；（2）n＝4；（3）10．

    【解析】

    （1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可；

    （2）根据幂的乘方运算法则解答即可；

    （3）根据完全平方公式解答即可．

    解：（1）∵28n32n＝225，

    即223n25n＝225，

    ∴1+3n+5n＝25，

    解得n＝3；

    （2）∵（9n）2＝316，

    ∴34n＝316，

    ∴4n＝16，

    解得n＝4；

    （3）∵a+b＝4，ab＝3，

    ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝16﹣6＝10．

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