Question

1．古塔测高有一座古塔，不知有多高，测得影长为11.3米，现将一长为0.8米的竹竿直立，使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影长为0.2米，求塔高．
这个例子源于古希腊哲学家赛勒斯测量金字塔高度的传说以及欧几里得光《光学》中对物体高度的测量．

Answer 1

分析 如图，BE=11.3m，CD=0.8m，DE=0.2m，证明△ECD∽△EAB，利用相似比计算出AB即可．

解答 解：如图，BE=11.3m，CD=0.8m，DE=0.2m，
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ED}{EB}$，即$\frac{0.8}{AB}$=$\frac{0.2}{11.3}$，解得AB=45.2．
答：塔高为45.2米．

点评 本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．