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16.如图,点E是?ABCD中BC边延长线上一点,AE交CD于F,则图中的相似三角形有3对.

分析 先利用平行四边形的性质得AB∥CD,AD∥BC,根据平行于三角形的一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,可分别判断△ADF∽ECF,△ECF∽△EBA,然后利用相似的传递性可得△EBA∽△ADF.

解答 解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∵AD∥CE,
∴△ADF∽ECF,
∵CF∥AB,
∴△ECF∽△EBA,
∴△EBA∽△ADF,
即图中的相似三角形有3对.
故答案为3对.

点评 本题考查了相似三角形的判定:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.也考查了平行四边形的性质.

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