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    如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
     
    连接BC，由AB=AC可得∠ACB=∠ABC，由AD=AC可得AD=AB，即可得到∠ABD=∠ADB，再根据三角形的内角和可得∠ABC+∠ABD=90°，从而可以证得结论.

    试题分析：连接BC

    ∵AB=AC
    ∴∠ACB=∠ABC
    ∵AD=AC
    ∴AD=AB
    ∴∠ABD=∠ADB
    ∵∠ACB+∠ABC+∠ABD+∠ADB=180°
    ∴∠ABC+∠ABD=90°
    ∴∠CBE=90°
    ∴CE是⊙O的直径．
    点评：解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理：90°的圆周角所对的弦是直径.
    练习册系列答案
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    C．S月牙=S正方形　D．S月牙=2S正方形

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    （2）若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）.

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