Question

【题目】一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

Answer 1

【答案】98海里．

【解析】

过B作BT⊥AC于T，根据正切的定义求出AT、BT，再根据正切的定义求出CT，结合图形计算，得到答案．

解：过B作BT⊥AC于T，

AB＝1.5×34＝51，

在Rt△ABT中，∠BAT＝45°，

∴AT＝BT＝，

∠C＝75°﹣45°＝30°，

在Rt△CBT中，tanC＝，

∴CT＝，

∴AC＝AT+CT＝，

答：此时货轮与灯塔C的距离约为98海里．