【题目】下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程.
已知：如图1，在
中，AB=AC.
求作：等腰的外接圆.
作法：
①如图2，作
的平分线交BC于D ；
②作线段AB的垂直平分线EF；
③EF与AD交于点O；
④以点O为圆心，以OB为半径作圆.
所以，
就是所求作的等腰的外接圆.
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；
（2）完成下面的证明.
AB=AC，
，
_________________________.
AB的垂直平分线EF与AD交于点O，
OA=OB，OB=OC
（填写理由：______________________________________）
OA=OB=OC.
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【题目】若二次函数
图象的顶点在一次函数
的图象上，则称为的中雅函数，如：
是
的中雅函数．
(1)判断二次函数
是否为一次函数
的中雅函数，并说明理由；
(2)若关于
的一次函数
的中雅函数
与轴两个交点间的距离为
，求直线
与坐标轴所围三角形的面积；
(3)已知关于的一次函数
的中雅函数为
，与
平行的直线
交中雅函数的图象于
、
两点，若轴上有且仅有一个点
，使得
，求
的值．
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【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为
元时，每天入住的国间数为
间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在
元之间（含
元，
元）浮动时，每天人住的房间数
（间）与每间标准房的价格
（元）的数据如下表：
| …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
| …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．
（2）猜想（1）中的图象是什么函数的图象，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（3）设客房的日营业额为W (元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
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【题目】在平面直角坐标系中，
顶点坐标分别为：
．线段
的端点坐标为
．
线段
先向 平移 个单位，再向 平移_ 个单位与线段
重合；
将绕点
旋转
后得到的
使的对应边为
直接写出点的坐标；
写出点
在旋转过程中所经过的路径
的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A.130°B.120°C.160°D.100°
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【题目】我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长)．直线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB＝5米．且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．(结果保留根号)
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【题目】如图，在每个小正方形边长为
的网格中，
的顶点
，
，
均在格点上，
为
边上的一点.
（Ⅰ）线段的值为______________;
（Ⅱ）在如图所示的网格中，
是的角平分线，在上求一点
，使
的值最小，请用无刻度的直尺，画出和点，并简要说明和点的位置是如何找到的（不要求证明）___________.
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【题目】二次函数y=ax
+bx+c的图象如图所示，以下结论：①b>4ac；②b+2a<0；③当x<-
，y随x的增大而增大；④a-b+c<0中，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：
（1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；请补全条形统计图；
（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？
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