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    【题目】二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，以下结论：①b>4ac；②b+2a<0；③当x<-，y随x的增大而增大；④a-b+c<0中，正确的有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    结合二次函数与x轴的交点个数判断①；结合抛物线开口方向和对称轴公式确定a和b的符号从而判断②；根据图像增减性判断③；结合图像当x=-1时函数值的大小判断④

    解：由图象可知：△＞0，

    ∴b2-4ac＞0，

    ∴b2＞4ac，故①正确；

    由抛物线开口方向可知a＜0

    由抛物线的对称轴为：x=

    ∴，

    ∴b＜0

    ∴b+2a＜0，故②正确；

    由图像可知：当x＜-，y随x的增大而增大，故③正确；

    有图像可知，当x=-1时，y＞0

    ∴a-b+c＞0，故④错误

    正确的共3个

    故选：C．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）

    A.1B.2C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程.

    已知：如图1，在中，AB=AC.

    求作：等腰的外接圆.

    作法：

    ①如图2，作的平分线交BC于D ；

    ②作线段AB的垂直平分线EF；

    ③EF与AD交于点O；

    ④以点O为圆心，以OB为半径作圆.

    所以，就是所求作的等腰的外接圆.

    根据小明设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；

    （2）完成下面的证明.

    AB=AC，，

    _________________________.

    AB的垂直平分线EF与AD交于点O，

    OA=OB，OB=OC

    （填写理由：______________________________________）

    OA=OB=OC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象记为，函数的图象记为，其中为常数，与合起来的图象记为.

    （Ⅰ）若过点时，求的值；

    （Ⅱ）若的顶点在直线上，求的值；

    （Ⅲ）设在上最高点的纵坐标为，当时，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰直角三角形中，，．点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且．过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接．请用等式表示线段，，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

    位置

    1

    位置

    2

    位置

    3

    位置

    4

    位置

    5

    位置

    6

    位置

    7

    位置

    8

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.10

    1.32

    0.53

    0.00

    1.32

    2.10

    4.37

    5.6

    0.52

    1.07

    1.63

    2.00

    2.92

    3.48

    5.09

    5.97

    在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．

    （2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包．B种口罩5包．则需要380元．

    （1）购买人A，B两种口罩每包各需名少元？

    （2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（x>0）交于点．

    （1）求a，k的值；

    （2）已知直线过点且平行于直线，点P（m，n）（m>3）是直线上一动点，过点P分别作轴、轴的平行线，交双曲线（x>0）于点、，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

    ①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】李老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对九（1）班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C；一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

    （1）本次调查中，李老师一共调查了　 　名同学，其中女生共有　 　名．

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请求所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

    （1）求扶手前端D到地面的距离；

    （2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）

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