【题目】函数的图象记为,函数的图象记为,其中为常数,与合起来的图象记为.
(Ⅰ)若过点时,求的值;
(Ⅱ)若的顶点在直线上,求的值;
(Ⅲ)设在上最高点的纵坐标为,当时,求的取值范围.
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【题目】李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班,若将速度提高原来的,则时间可缩短15分钟.
(1)求李老师原来的速度为多少千米/时;
(2)李老师按照原来的速度骑车到途中的A地,发现公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他时间忽略不计),并且以返回时的速度赶往单位,若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间,求A地距家最多多少千米.
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【题目】在平面直角坐标系中,顶点坐标分别为:.线段的端点坐标为.
线段先向 平移 个单位,再向 平移_ 个单位与线段重合;
将绕点旋转后得到的使的对应边为直接写出点的坐标;
写出点在旋转过程中所经过的路径的长.
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【题目】我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长).直线MN垂直于地面,垂足为点P,在地面A处测得点M的仰角为60°,点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为30°,AB=5米.且A、B、P三点在一直线上,请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.(结果保留根号)
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【题目】如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
(Ⅰ)线段的值为______________;
(Ⅱ)在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
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【题目】如图,直线与函数的图象交于点.
(1)求的值;
(2)过点作轴的平行线,直线与直线交于点,与函数的图象交于点,与轴交于点.
①若点是线段的中点时,则点的坐标是______,的值是______;(直接写答案)
②当时,直接写出的取值范围.
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【题目】二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,以下结论:①b>4ac;②b+2a<0;③当x<-,y随x的增大而增大;④a-b+c<0中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过外一点引它的两条切线,切点分别为,,若,则称为的环绕点.
(1)当半径为1时,
①在,,中,的环绕点是_______________;
②直线与轴交于点,轴交于点,若线段上存在的环绕点,求的取值范围;
(2)的半径为1,圆心为,以为圆心,为半径的所有圆构成图形,若在图形上存在的环绕点,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,小明在商城二楼地板处发现对五层居民楼顶防雨棚一侧斜面与点在一条直线上,此时测得,仰角是,上到九楼在地板边沿点测得居民楼顶斜面顶端点俯角是,已知商城每层楼高米,居民楼每层楼高米,试计算居民楼顶防雨棚一侧斜面的长度.(结果保留精确到米)(参考数据:,,,,)
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