Question

3．同村的甲、乙两人都要到县城办事，甲骑摩托车从家出发半小时后，乙骑摩托车同路出发，$\frac{3}{4}$h后甲到县城，而乙距县城还有16km．乙继续骑行，甲用$\frac{2}{3}$h办完事后沿原路返回，又经过$\frac{1}{4}$h两人相遇，求相遇时乙距县城还有多远？

Answer 1

分析 设从家到县城的距离为x千米，则甲骑摩托车的速度为$\frac{x}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}$千米/小时，则乙骑摩托车的速度为$\frac{x-16}{\frac{3}{4}}$千米/小时，进一步根据甲用$\frac{2}{3}$h办完事后沿原路返回，又经过$\frac{1}{4}$h两人相遇，列出方程解答即可．

解答 解：设从家到县城的距离为x千米，由题意得
$\frac{x}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{x-16}{\frac{3}{4}}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）=16
解得：x=25
$\frac{x}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}$×$\frac{1}{4}$=5
答：相遇时乙距县城还有5千米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中基本数量关系是解决问题的关键．