【题目】某校现有九年级学生800名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试（测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数共有____名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角
的度数是______；
（2）补全条形统计图；
（3）估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有多少名？
（4）若抽取的学生中，恰好有九年级（1）班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．
【答案】（1）80， 81°；（2）见解析；（3）740名；（4）见解析，
【解析】
（1）用“优秀”人数除以其所占百分比可得总人数，用360°乘以“合格”人数占抽取人数的比例即可；
（2）抽取人数乘以“良好”人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可；
（3）用总人数乘以达到“合格”以上（含合格）等级的学生所占的比例即可；
（4）用列表法展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的2名学生中至少有1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
（1）本次抽取的学生人数为24÷30%=80（人）；
“合格”等级所对应的圆心角α的度数是360°×
=81°；
（2）良好等级的人数是
80×40%=32
补全统计图如下
（3）
答：估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生共有740名。
（4）两名男生分别记为
，两名女生分别记为
列表如下：
∴由列表可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中至少有一名女生（记为事件
）的结果共有10种.
∴
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【题目】某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即
m/s），交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度检测点A，在如图所示的坐标系中，A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）在图中直接标出表示60°和45°的角；
（2）写出点B、点C坐标；
（3）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15s．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（本小问中
取1.7）
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【题目】已知二次函数
（
，
为常数）.
（1）当
，
时，求二次函数的最小值；
（2）当
时，若在函数值
的情况下，只有一个自变量
的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当
时，若在自变量的值满足≤≤
的情况下，与其对应的函数值
的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
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【题目】“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的
两地，由于两市通住
两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
|
| ||
每千顶帐篷 所需车辆数 | 甲市 | 4 | 7 |
乙市 | 3 | 5 | |
所急需帐篷数（单位：千顶） | 9 | 5 | |
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．
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【题目】在平面直角坐标系中，对于点
和点
，给出如下定义：
若
，则称点
为点
的限变点．
例如：点
的限变点的坐标为，点
的限变点的坐标是
．
（1）①
的限变点的坐标是____________．
②若点在函数
图象上，其限变点在函数
的图象上，则函数的函数值
随
的增大而增大时自变量的取值范围是____________．
（2）若点在函数
的图象上，其限变点的纵坐标
的取值范围是
，求
的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________
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【题目】如图，抛物线y＝
+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OC＝2OA＝2，点D是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）连接AD和BC，AD交BC于点E，当S△ABE：S△BDE＝5：4时，求点D的坐标；
（3）点F为y轴上的一点，在（2）的条件下，求DF+
OF的最小值．
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【题目】在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线
上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为
A. 3 B. 2 C. 
D. 
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