Question

19．如图，已知E是正方形ABCD中CD上一点，延长BC到点F，使得BF=DE．
（1）求证：△ABF≌△ADE；
（2）将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90度得到△ABF．

Answer 1

分析 （1）根据SAS定理，即可证明两三角形相似；
（2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，A不变，因而旋转中心是A，∠DAB是旋转角，是90度．

解答 解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=∠D=90°，
在△ABF与△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABF=∠D}\\{BF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ADE；

（2）将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90度得到△ABF．
故答案为：A.90°．

点评 本题主要考查了三角形全等的判定方法，以及旋转的定义，正确理解旋转的定义是解决本题的关键．