Question

【题目】甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．

（1）求甲每小时加工多少个零件？

（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？

Answer 1

【答案】（1）甲每小时加工50个零件，则乙每小时加工40个零件；（2）2小时．

【解析】

(1)主要利用甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等，建立等式关系，即可求解，

(2)乙最多可以耽搁多长时间，这是一个不等式，把乙的完成的工作量+甲完成的工作量≥1000，

解：（1）设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x﹣10）个零件，

根据题意，得：＝，

解得：x＝50，

经检验x＝50是分式方程的解，

答：甲每小时加工50个零件，则乙每小时加工40个零件；

（2）设乙耽搁的时间为x小时，

根据题意，得：50x+（50+40）（12﹣x）≥1000，

解得：x≤2，

答：乙最多可以耽搁2小时．