【题目】一辆超市配送车从仓库O出发,向东走了4.5km到达超市A,继续走0.5km到达超市B,然后向西走9.5km到达超市C,最后回到仓库O.解答下列问题:
(1)以仓库O为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在所给的直线上画出数轴,并在数轴上表示出A、B、C的位置.
(2)结合数轴计算:超市C在超市A的什么方向,距超市A多远?
(3)若该配送车每千米耗油0.1升,在这次送货回仓过程中共耗油多少升?
解:(1)
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【题目】如图所示,已知∠BAC=∠EAD=90o.
(1)判断∠BAE与∠CAD的大小关系,并说明理由.
(2)当∠EAC=60o时,求∠BAD的大小.
(3)探究∠EAC与∠BAD的数量关系,请直接写出结果,不要求说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。
(1)求直线BC与抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标。
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【题目】阅读材料:若,求m、n的值.
解: ,
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根据你的观察,探究下面的问题:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【题目】甲、乙两人加工一种零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等.
(1)求甲每小时加工多少个零件?
(2)由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件,决定由甲、乙两人共同完成.乙临时有事耽搁了一段时间,先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽搁多长时间?
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【题目】如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体,请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.
(2)这个组合几何体的表面积为 个平方单位(包括底面积);
(3)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭这样的几何体最多要________个小立方体.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去……,若点A(,0),B(0,4),则点B2 016的横坐标为_____.
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【题目】数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.
(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB= ,AC= ,BE= ;
(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为,用含的代数式表示BE= (结果需化简);
②求BE与CF的数量关系;
(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q两点间的距离为1个单位长度.
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