【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）直按写出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A2B2C2的坐标：A2 ，B2 ，C2 ．
【答案】（1）图见解析，A1（2，﹣3），B1（1，﹣1），C1（2，﹣1）；（2）A2（﹣4，3），B2（﹣3，1），C2（﹣4，1）；
【解析】
（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，进而得出A1，B1，C1的坐标；
（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线m对称的△A2B2C2的坐标．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（2，﹣3），B1（1，﹣1），C1（2，﹣1）；
（2）直线m上各点的横坐标都为﹣1，即直线m=-1，如图所示，A2 （﹣4，3），B2 （﹣3，1），C2（﹣4，1）．
故答案为：（﹣4，3），（﹣3，1），（﹣4，1）．
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【题目】如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An′作x轴的垂线交二次函数
（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，最后记△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．
（1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.
（3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？
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【题目】如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（ ）
A.x+y＝90°B.x﹣2y＝90°C.x+180°＝2yD.4y﹣x＝360°
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【题目】如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：
①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；
②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；
④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？
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【题目】如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5,BF＝8则EF的长为__________.
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【题目】如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）求证：CE=CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．
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