Question

【题目】已知在中，，，．

判断的形状，并说明理由；

试在下面的方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为

Answer 1

【答案】2017

【解析】

（1）由勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形；

（2）AB为直角边长为1，2的直角三角形的斜边，BC为直角边长为3，4的直角三角形的斜边；AC为直角边长为4，2的直角三角形的斜边，依次画出相应图形即可．

解:∵a＝＋1,

∴a－1＝,

∴(a－1)2＝2,

即a2－2a＝1,

∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017.

(1)在△ABC中,∵AB=,AC=2，BC=5，
∴AB2+AC2=5+20=25=BC2，
∴△ABC为直角三角形.

(2)如图所示：

故答案为：直角三角形。