Question

5．（1）1-x⁴；
（2）2x²-8；
（3）x²（x-y）+y²（y-x）；
（4）m²（a-2）+（2-a）；
（5）m²-n²+2m-2n．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式因式分解；
（2）（3）（4）先提取公因式，再进一步利用平方差公式因式分解；
（5）分组利用平方差公式和提取公因式法分解因式．

解答 解：（1）原式=（1-x²）（1+x²）
=（1-x）（1+x）（1+x²）；
（2）2x²-8
=2（x²-4）
=2（x-2）（x+2）；
（3）原式=（x²-y²）（x-y）
=（x+y）（x-y）²；
（4）原式=（a-2）（m²-1）
=（a-2）（m+1）（m-1）；
（5）原式=（m-n）（m+n）+2（m-n）
=（m-n）（m+n+2）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．