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    10．求已知x为锐角，且tanx=4，求$\frac{sinx+2cosx}{2sinx-cosx}$的值．

    分析 根据tanx=$\frac{sinx}{cosx}$把原式进行变形，代入已知数据计算即可．

    解答 解：∵tanx=4，
    ∴$\frac{sinx}{cosx}$=4，即sinx=4cosx，
    ∴原式=$\frac{4cosx+2cosx}{8cosx-cosx}$=$\frac{6}{7}$．

    点评 本题考查的是同角三角函数的关系，掌握一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比是解题的关键．

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    A．3B．-3C．±3D．-$\frac{1}{3}$

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    1．已知函数y=$\frac{1}{3}$x2，y=$\frac{1}{3}$（x+3）2和y=$\frac{1}{3}$（x-3）2
    （1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；
    （2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
    （3）讨论各个函数的性质．

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    18．在锐角三角形ABC中，AC=100，tanA=1，tanC=2，求BC的长和△ABC的面积．

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    5．（1）1-x4；
    （2）2x2-8；
    （3）x2（x-y）+y2（y-x）；
    （4）m2（a-2）+（2-a）；
    （5）m2-n2+2m-2n．

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    15．已知：y=y1-y2，且y1与x2成正比例，y2与x+1成正比例；并且当x=-3时，y=19；当x=-1时，y=2，求y与x的函数关系式．

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    2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和4，根据下列条件，判断两圆的位置关系．
    （1）O1O2=2；
    （2）O1O2=4；
    （3）O1O2=6；
    （4）O1O2=8；
    （5）O1O2=0．

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    19．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为36千米/小时．
    （1）求水流速度；
    （2）若该船正在逆流而上，突然发现20分钟前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，经过多少时间可以追上该物体？

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    6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-$\sqrt{3}$），且当x=-2和x=4时二次函数的函数值y相等．
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
    （2）若点M、N同时从A点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△AMN沿MN翻折，A点恰好落在BC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以A、N、Q为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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