Question

16．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=$\frac{3}{5}$，则sinA的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．

解答 解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（$\frac{3}{5}$）²=1，
∴sin²A=$\frac{16}{25}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$或-$\frac{4}{5}$（舍去），
∴sinA=$\frac{4}{5}$．
故选B．

点评 此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．