Question

【题目】如图，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华身高均为1.6 m，那么塔高AB为多少？

Answer 1

【答案】铁塔AB的高度为24 m.

【解析】

过点D构造矩形,把塔高的影长分解为平地上的BD斜坡上的DE.然后根据影长的比分別求得AN,GB长,把它们相加即可

如图，过点D作DM⊥CD，交AE于点M，过点M作MN⊥AB，垂足为N，

则四边形BDMN为矩形，∴MN＝BD，BN＝DM.

由题意，得.

∴DM＝DE×1.6÷2＝14.4(m)．

∵MN＝BD＝ CD＝6 m，，

∴AN＝1.6×6＝9.6(m)，

∴AB＝AN＋BN＝9.6＋14.4＝24(m)．

答：铁塔AB的高度为24 m.