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    8．计算：$\sqrt{8}$-2|$\sqrt{2}$-1|+（$\frac{1}{2}$）-1-（2014）0．

    分析 利用二次根式的性质以及绝对值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质化简求出即可．

    解答 解：$\sqrt{8}$-2|$\sqrt{2}$-1|+（$\frac{1}{2}$）-1-（2014）0
    =2$\sqrt{2}$-2（$\sqrt{2}$-1）+2-1
    =3．

    点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知|a-1|+（b+2）2+|c+3|=0，求（a-b）2[（b-c）2+2（a-b）]的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，求证：∠AFE=∠ACB．
    证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠l+∠2=180°
    ∴∠FDE=∠2
    ∴DF∥AB
    ∴∠3=∠AEF
    又∵∠3=∠B
    ∴∠B=∠AEF
    ∴EF∥CB
    ∴∠AFE=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．直线y=4x-2与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是AC=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在斜边长为1的等腰Rt△OAB中作内接正方形A1B1C1D1（正方形顶点都在△OAB边上），在等腰Rt△OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰Rt△OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…，依次作下去，则第5个正方形A5B5C5D5的边长为（$\frac{1}{3}$）5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法错误的是（　　）
    A．三角形三条高交于三角形内一点
    B．三角形三条中线交于三角形内一点
    C．三角形三条角平分线交于三角形内一点
    D．三角形的中线、角平分线、高都是线段

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
    小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
    小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
    【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题：
    【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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