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    【题目】如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连接AE．

    （1）求证：△CBD≌△CAE；

    （2）求证：AE∥BC．

    【答案】（1）证明见解析；（2）AE∥BC．理由见解析.

    【解析】试题分析：（1）只要证明∠ACE=∠BCD，根据SAS即可证明．

    （2）只要证明∠CAE=∠ACB=60°即可．

    试题解析：（1）证明：∵△ABC，△DCE为等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠B=60°，∴∠ACE=∠BCD，在∠ACE和△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，EC=DC，∴△ACE≌△BCD（SAS）；

    （2）证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC=60°，∵∠ACB=∠DBC=60°，∴∠EAC=∠ACB=60°，∴AE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：

    （1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．

    （2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列结论：

    ①在数轴上只能表示无理数；

    ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

    ③实数与数轴上的点一一对应；

    ④有理数有无限个，无理数有有限个．

    ⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长一定是5．

    其中正确的结论是（　　）

    A. ①②⑤ B. ②③ C. ③④ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）

    A.45°B.60°C.72°D.90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n2﹣1，2n，n2+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（ ）

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的个数有（ ）
    ①倒数等于它本身的数有±1，
    ②绝对值等于它本身的数是正数，
    ③﹣ a2b3c是五次单项式，
    ④2πr的系数是2，次数是2次，
    ⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，
    ⑥2ab2与3ba2是同类项．
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

    A.m＞3B.m＜3C.m＞0D.m＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

    （1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

    （2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降约6℃.已知甲地现在地面气温为2℃,则甲地上空9km处的气温大约是________.

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