【题目】已知下列结论:
①在数轴上只能表示无理数;
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;
③实数与数轴上的点一一对应;
④有理数有无限个,无理数有有限个.
⑤如果直角三角形的两边长分别是3,4,那么斜边长一定是5.
其中正确的结论是( )
A. ①②⑤ B. ②③ C. ③④ D. ②③④
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【题目】京东某自营店去年10月份销量为x万元,今年比去年减少10%,则今年产值是( )
A. (1+10%)x万元 B. (1-10%x)万元 C. (1-10%)x万元 D. 10%x万元
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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.判断DE=DB+EC是否成立?为什么?
(2)如图,若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点,其他条件不变,请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系?
证明你的猜想。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为______________.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边△CDE,连接AE.
(1)求证:△CBD≌△CAE;
(2)求证:AE∥BC.
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【题目】我们给出如下新定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)如图①,请你在图中画出格点M,使得四边形OAMB是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形;
(2)如图②,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,CE.若∠DCB=30°,则四边形ABCD是勾股四边形,为什么?
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