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 某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距沂源的路程(单位:千米)与所用时间(单位:小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达济南后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回沂源早1小时.

(1)请在图中画出公共汽车距沂源的路程(千米)与所用时间(小时)的函数图象;

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);

(3)求两车最后一次相遇时,距沂源的路程.

                 


解:(1)如图:

;    

(2)2次 …

(3)如图,设直线AB的解析式为y=k1x+b1

∵图象过A(4,0)B(6,150),

①  

设直线CD的解析式为y=k2x+b2

∵图象过C(7,0),D(5,150),

解由①、②组成的方程组得

∴最后一次相遇时距离沂源的距离为112.5千米

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若菱形的对角线的长的比为3:4,周长为20,则这个菱形的面积为        .

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如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;

(2)设∠BAO的外角和∠ABO的外的平分线相交于点P,

问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;

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是方程的两个根,则______________.

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某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

(1)上述数据中,众数是__________万元,中位数是__________万元,平均数是__________万元;

(2)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.

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以下说法正确的是(      )

A.在367人中至少有两个人的生日相同;

B.一次摸奖活动的中奖率是l%,那么摸100次奖必然会中一次奖;

C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件;

D.一个不透明的袋中装有3个红球,5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是

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,则=_______________.

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【阅读理解】对于任意正实数a、b,因为≥0,所以≥0,所以,只有当a=b时,等号成立.

【获得结论】在2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则≥2,只有当a=b时,有最小值2

根据上述内容,回答下列问题:若>0,只有当=       时, +有最小值      

【探索应用】如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为 双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.


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分解因式:=              ;

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