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在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB.
考点:等腰三角形的性质,勾股定理,解直角三角形
专题:
分析:根据题意画出图形,由已知条件求出BD、AB的数量关系,根据勾股定理求出AD和BD的数量关系,再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值.
解答:解:如图,等腰△ABC中,AB=AC,
过A作AD⊥BC于D,则BD=
1
2
BC,
∵AB=2BC,
∴AB=4BD,
∴在Rt△ABD中,AD=
AB2-BD2
=
(4BD)2-BD2
=
15
BD,
故tanB=
AD
BD
=
15
BD
BD
=
15
点评:本题考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理,涉及面较广,但难度适中.
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6
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-x-3
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=
 

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