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    如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是　▲　．

     

    【答案】

    。

    【解析】翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。

    【分析】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°，

    ∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，∴CF＝BC，

    ∵，∴。∴设CD＝2x，CF＝3x，

    ∴。∴tan∠DCF＝。

     

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    ．

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    56
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    5π
    5π
    ．（结果不取近似值）．

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