Question

6．已知正比例函数y=-3x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（-1，y），则点B的坐标为（1，-3）．

Answer 1

分析 只需把点A的坐标代入正比例函数y=-3x，即可求出点A坐标；能够根据对称的性质，求得另一个交点B的坐标．

解答 解：∵点A（-1，y）在正比例函数y=-3x的图象上，
则有y=3，
又∵正比例函数y=kx，
∵（-1，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴k=-3，
∴反比例函数解析式为y=-$\frac{3}{x}$．
另一个交点和点A关于原点对称，
∴点B坐标为（1，-3）．
故答案为（1，-3）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法确定y，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．