Question

【题目】如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：

①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0．

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

Answer 1

【答案】②③⑤．

【解析】

试题分析：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．

∵抛物线与x轴有两个交点，∴＞0，故②正确．

∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），∴a+b+c=0，=﹣1，∴b=2a，c=﹣3a，∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．

∵B（，）、C（，）为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，∴，故④错误．

由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确，∴②③⑤正确，故答案为：②③⑤．