下列关于x的一元二次方程中.有两个不相等的实数根的是( )A．x2+3=0B．x2-4x+4=0C．x2-2014=0D．x2+2x+3=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．

x²+3=0

B．

x²-4x+4=0

C．

x²-2014=0

D．

x²+2x+3=0

分析直接利用根的判别式△=b²-4ac，进行判定，即可求得答案．

解答解：A、∵x²+3=0，
∴x²=-3，故无实数根；
B、∵x²-4x+4=0，
∴△=（-4）²-4×1×4=0，故有两个不相等的实数根；
C、∵x²-2014=0，
∴△=0-4×1×（-2014）=8056＞0，故有两个不相等的实数根；
D、∵x²+2x+3=0，
∴△=2²-4×1×3=-8＜0，故无实数根．
故选C．

点评此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．

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17．下列说法错误的是（　　）

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14．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
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①求此抛物线的解析式；
②由条件可知点D的坐标是（0，4），若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，并求出该定点坐标．