【题目】如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=
S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合适的点P，坐标为（4，5）或（﹣2，5）．
【解析】试题分析：
（1）由二次函数y=（x+m）2+k的顶点坐标为M（1，﹣4）可得解析式为： 
，解方程： 
可得点A、B的坐标；
（2）设点P的纵坐标为
，由△PAB与△MAB同底，且S△PAB=
S△MAB，可得： 
，从而可得
=
，结合点P在抛物线
的图象上，可得
=5，由此得到： 
，解方程即可得到点P的坐标.
试题解析：
（1）∵抛物线解析式为y=（x+m）2+k的顶点为M（1，﹣4）
∴
，
当y=0时，（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=3，x2=﹣1，
∴A（﹣1，0），B（3，0）；
（2）∵△PAB与△MAB同底，且S△PAB=
S△MAB，
∴
，即
=
，
又∵点P在y=（x﹣1）2﹣4的图象上，
∴yP≥﹣4，
∴
=5，则
，解得： 
，
∴存在合适的点P，坐标为（4，5）或（﹣2，5）．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系中，将含
的三角尺的直角顶点
落在第二象限，其斜边两端点
、
分别落在
轴、
轴上，且
．
（
）若
．
①求点
的坐标．
②若点
向右滑动
，求点
向上滑动的距离．
（
）点
、
分别在
轴、
轴上滑动，则点
于点
的距离的最大值
__________ 
．（直接写出答案）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（ ）
A.盈利8元B.亏损8元C.不盈不亏D.亏损15元
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A. 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为_____________；
（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com