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    28、这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
    分析：（1）观察发现，第n个格子里的米粒数是2为底数，n-1作为指数；
    （2）通过计算可以看出，个位数是以4项为一组循环的，用63除以4，余数是几就与第几项的个位数相同．
    解答：解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；

    （2）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
    ∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化．解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即an=2n-1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
    （3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
    用分数表示无限循环小数：0.
    •
    2
    ．
    解：设0.
    •
    2
    ①．等式两边同时乘以10，得10x=2.
    •
    2
    ②．
    将②-①得：9x=2，则x=
    2
    9
    ．∴0.
    •
    2
    =
    2
    9

    请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
    （3）求国王输给阿基米德的米粒数．

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    科目：初中数学 来源：浙江省期中题 题型：解答题

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
    （3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：用分数表示无限循环小数：．
    解：设①．等式两边同时乘以10，得10x=②．
    将②﹣①得：9x=2，
    则．
    ∴请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
    （3）求国王输给阿基米德的米粒数．

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