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【题目】某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋,很快卖完,第二次又用 4200 元购 进该款球鞋,但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍,数量比第一次少了 40 双.

(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元?

(2)若第二次进货后按 160 /双的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于 2200 元,问最低可 打几折?

【答案】170元(2)最低打6

【解析】

1)设第一次每双球鞋的进价是x元,根据某商店第一次用6300 元购进某款球鞋,很快卖完,第二次又用4200 元购 进该款球鞋,但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了40个可列方程求解.

2)设应打y折,根据若第二次进货后按160 /双的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的球鞋全部按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于2200元,可列出不等式求解.

解:(1)设第一次每双球鞋的进价是x元,

x=70

经检验得出x=70是原方程的解,且符合题意,

答:第一次每双球鞋的进价是70元.

2)设设应打y折.

4200÷70×1.2=50双,

160×25+160×0.1y×25-4200≥2200

y≥6

故最低打6折.

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【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600;每台售价为45万元时,年销售量为550.假定该设备的年销售量y(单位:)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

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(1)用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果;

(2)若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标(x,y),求点(x,y)在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少?

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1)求证:BE=CF
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(1)第一次摸出黑球的概率是多少?

(2)两次摸球所得总分为4分的概率是多少?

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【题目】(本题6分)如图,已知△ABC∠C=Rt∠AC<BCDBC上一点,且到AB两点的距离相等.

1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);

2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.

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【题目】2015镇江)

活动1:在一只不透明的口袋中装有标号为1233个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三位同学丙乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,计算甲胜出的概率.(注:丙乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)

活动2:在一只不透明的口袋中装有标号为12344个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序: ,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ,最后一个摸球的同学胜出的概率等于

猜想:在一只不透明的口袋中装有标号为123nn为正整数)的n个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,猜想:这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

你还能得到什么活动经验?(写出一个即可)

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【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程

解:设x24xy

原式=(y+2)(y+6+4 (第一步)

y2+8y+16 (第二步)

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的   (填序号).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接写出最后的结果   

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

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【题目】根据下列表格的对应值:

x

3.23

3.24

3.25

3.26

-0.06

-0.02

0.03

0.09

写出方程(a≠0,abc为常数)一个解x的范围是__

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