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    【题目】在一个不透明的袋子中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球2次.摸出红球得2分，摸出黑球得1分.

    (1)第一次摸出黑球的概率是多少?

    (2)两次摸球所得总分为4分的概率是多少?

    【答案】(1)第一次摸出黑球的概率是；(2)两次摸球所得总分为4分的概率是.

    【解析】

    试题（1）根据题意作出树状图，然后根据概率公式解答；

    （2）根据得分，写出两次都摸出红球的概率即可．

    试题解析：（1）由题意画出树状图如下：

    第一次摸得黑球的概率是；

    （2）一共有9种情况，两次摸得红球的情况只有一次，

    所以，所得总分是4分的情况只有一种，

    所以，P（所得总分是4分）=．

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    【题目】如图①，直线AB与x轴正半轴交于A（a，0）与y轴正半轴交于B（0，b）.

    （1）若a+b=8，且，求△AOB的面积；

    （2）若分式的值为0，过点B作BC平分∠OBA交x轴于C点，求证：;

    （3）如图②,在（2）的条件下，过O点作OD⊥BC于D点,求的值.

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    【题目】已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．

    （1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；

    （2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．

    （3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习了统计知识后，数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，解答一下的问题：

    （1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．

    （2）请问该班共有多少名学生？

    （3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．

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    【题目】如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E使 CE＝CD，则图中等腰三角形的个数是（）

    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双．

    (1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？

    (2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个箱子里放有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同．

    判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“”．

    甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件________；

    乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球________；

    小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．

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    【题目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

    （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

    （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

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