Question

17．如图所示，△ABC，△ADE均是顶角为120°的等腰三角形，BC，DE分别是它们的底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

Answer 1

分析 由图可知，△ABD≌△ACE，所以两个三角形可以通过旋转相互得到．

解答 解：∵△ABC、△ADE均是顶角为120°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD与△ACE可通过旋转相互得到，
△ABD可以点A为旋转中心，逆时针旋转120°，使△ABD与△ACE重合．

点评 此题考查旋转的性质，三角形全等的判定，掌握等腰三角形的性质，能够熟练解决一些简单的旋转问题．