Question

【题目】已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　）

A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据已知选项只要能推出AB：AD=AC：AE或AD：AB=AE：AC，再根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出DE∥BC，即可得出选项．

A、∵BD：AB=CE：AC，

BD=AB-AD，CE= AC-AE，

∴，

∴，

∴，

∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，正确，故本选项不符合题意；

B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，∴不能推出∠ADE=∠B，∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项符合题意；

C、∵AB：AC=AD：AE，

∴，

∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，正确，故本选项不符合题意；

D、∵AD：DB=AE：EC，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，正确，故本选项不符合题意，

故选B．