Question

对于任意正整数n，能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：根据平方差公式，可化简整式，根据提取公因式，可得因数．

解答：解：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=9n²-1-（9-n²）
=10n²-10
=10（n²-1），
10能整除（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n），
故答案为：10．

点评：本题考查了平方差公式，利用了平方差公式，提公因式分解因式．