Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2B.x>-1或x<2C.-2<x<1D.x<-2或x>1

Answer 1

【答案】C

【解析】

作直线y＝mx＋n关于y轴的对称直线CD：y＝mx＋n，交抛物线y＝ax2+c于C、D两点，根据点的的对称性，可知点C（1，p），D（2，q），求不等式ax2+mx+c＞n的解集，也就是求不等式ax2+c>mx＋n的解集，由图即可求解．

解：作直线y＝mx＋n关于y轴的对称直线CD：y＝mx＋n，

点C、D是两个函数的交点，根据点的的对称性，点C（1，p），D（2，q），
由图象可以看出，ax2+mx+c＞n的解集为：2＜x＜1，
故选C．