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【题目】鲜乐水果店购进一优质水果,进价为 10 /千克,售价不低于 10 /千克,且不超过 16 /千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 y(千克与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系

销售量 y(千克)

29

28

27

26

售价 x(元/千克)

10.5

11

11.5

12

(1)某天这种水果的售价为 14 /千克,求当天该水果的销售量;

(2)如果某天销售这种水果获利 100 元,那么该天水果的售价为多少元?

【答案】(1)当天该水果的销售量为 22 千克;(2)该天水果的售价为 15 /千克.

【解析】

(1)根据表格中的数据,利用待定系数法可求出yx之间的函数关系式,再利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出当x=14y的值;
(2)根据总利润=(售价-成本)×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再结合10≤x≤16即可得出结论.

(1) y x 之间的函数关系式为 y=kx+b(k≠0),将(11,28),(12,26)代入y=kx+b,得:
,解得:

y x 之间的函数关系式为 y=﹣2x+50. x=14 时,y=﹣2×14+50=22,

∴当天该水果的销售量为 22 千克.

(2)根据题意得:(x﹣10)(﹣2x+50)=100,整理得:x2﹣35x+300=0,

解得:x1=15,x2=20. 又∵10≤x≤16,

x=15.

答:该天水果的售价为 15 /千克.

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