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【题目】如图,PAPB是半径为1的⊙O的两条切线,点AB分别为切点,∠APB60°OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.阴影部分的面积是_____(结果保留π).

【答案】.

【解析】

PAPB是半径为1的⊙O的两条切线,得到OAPAOBPBOP平分∠APB,而∠APB=60°,得∠APO=30°,∠POA=90°﹣30°=60°,而OP垂直平分AB,得到SAOC=SBOC,从而得到S阴影部分=S扇形OAD,然后根据扇形的面积公式计算即可.

PAPB是半径为1的⊙O的两条切线,∴OAPAOBPBOP平分∠APB,而∠APB=60°,∴∠APO=30°,∠POA=90°﹣30°=60°.

又∵OP垂直平分AB,∴△AOC≌△BOC,∴SAOC=SBOC,∴S阴影部分=S扇形OAD

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解决问题:

如图,半径为4外有一点P,且,点A上,则PA的最大值和最小值分别是____________

如图,扇形AOB的半径为4P为弧AB上一点,分别在OA边找点E,在OB边上找一点F,使得周长的最小,请在图中确定点EF的位置并直接写出周长的最小值;

拓展应用

如图,正方形ABCD的边长为ECD上一点不与DC重合FPBE上,且MN分别是ABAC上动点,求周长的最小值.

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【题目】如图,已知在中,,的中点,连结并延长,与的延长线相交于点,连接,若,则四边形的面积是(

A. B. C. 10D.

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【题目】如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AEPQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为_____

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【题目】如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34cos20°≈0.94tan20°≈0.36

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【题目】某机场为了方便旅客换乘,计划在一、二层之间安装电梯,截面设计图如图所示,已知两层ADBC平行,层高AB8米,AD间水平距离为5米,∠ACB21.5°

1)通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下,搭乘电梯在D处会不会碰到头部;

2)若采用中段加平台设计(如图虚线所示),已知平台MNBC,且AM段和NC段的坡度均为12(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求平台MN的长度.

(参考数据:sin21.5°cos21.5°tan21.5°

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【题目】某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛,初三(1)班全体同学都参加了比赛,为了解比赛的具体情况,小明收集整理数据后,绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图表中的信息解答下列各题:

(1)初三(1)班的总人数为 ,扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度;

(2)请把折线统计图补充完整;

(3)平平和安安两个同学参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出他们参加的比赛项目相同的概率.

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【题目】如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

(1)E点到水平地面的距离EF

(2)建筑物AB的高.(结果精确到0.1)

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【题目】如图所示,BD为⊙O的直径,且BD8是圆周的A上任意一点,取ACAB,交BD的延长线于C,连结OA,并作AEBDE,设ABxCDy

1)写出y关于x的函数关系式;

2)当x为何值时,CA是⊙O的切线?

3)当CA与⊙O相切时,求tanOAE的值.

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