【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.
【答案】(1)y=﹣3x2+54x;(2)横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.
【解析】
试题分析:(1)由横、竖彩条的宽度比为3:2知横彩条的宽度为xcm,根据“三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”,列出函数关系式化简即可;(2)根据“三条彩条所占面积是图案面积的”,可列出关于x的一元二次方程,整理后求解即可.
试题解析:(1)根据题意可知,横彩条的宽度为xcm,
∴y=20×x+2×12x﹣2×xx=﹣3x2+54x,
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x;
(2)根据题意,得:﹣3x2+54x=×20×12,
整理,得:x2﹣18x+32=0,
解得:x1=2,x2=16(舍),
∴x=3,
答:横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,,求△BDE的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是( )
A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE
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