Question

如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段10cm，若AP=

1

2

PB，则这条绳子的原长为

 

cm．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．

解答：解：当PB的2倍最长时，得
PB=5，
AP=

1

2

PB=

5

2

，
AB=AP+PB=7.5cm，
这条绳子的原长为2AB=15cm；
当AP的2倍最长时，得
AP=5，AP=

1

2

PB，
PB=2AP=10，
AB=AP+PB=15cm，
这条绳子的原长为2AB=30cm；
故答案为：15或30．

点评：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．