Question

2．用3块形状、大小先完全相同的长方形小木片，拼成知图所示的“L”形，点A，B，C分别是其中的3个顶点，若AB=8cm，CB=6cm，则AC=2$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 设长方形的小木片的长为a，宽为b，由勾股定理得：AB²=b²+（2a）²，BC²=（2b）²+a²，AC²=a²+b²，相加后即可求得AC²，开方即可求得AC的长．

解答 解：设长方形的小木片的长为a，宽为b，
由勾股定理得：AB²=b²+（2a）²，BC²=（2b）²+a²，AC²=a²+b²，
∵AB=8cm，CB=6cm，
∴b²+（2a）²=64①，
（2b）²+a²=36②，
∴①+②得：5a²+5b²=100，
∴AC²=a²+b²=20，
∴AC=2$\sqrt{5}$cm．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是设出长方形的长和宽，利用勾股定理得到AC²，难度不大．