Question

17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为（　　）

• A． （13，8）
• B． （13，10）
• C． （14，8）
• D． （14，10）

Answer 1

分析 经过观察每个列的数的个数是有规律的分别有1，2，3，4…，n个，而且奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，这样就不难找到第102个点的位置，进而可以写出它的坐标．

解答 解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有$\frac{n（n+1）}{2}$个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为105=1+2+3+…+14，则第102个数一定在第14列，由下到上是第11个数．因而第102个点的坐标是（14，10）．
故选D．

点评 本题考查了点与坐标的关系，需要细心观察才能找到规律，通过此类题目的训练可以提高分析问题的能力以及归纳能力，属于中考常考题型．