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    【题目】某射击运动员练习射击，次成绩分别是：、、、、（单位：环）．下列说法中正确的是（ ）

    A. 若这次成绩的中位数为，则 B. 若这次成绩的众数是，则

    C. 若这次成绩的方差为，则 D. 若这次成绩的平均成绩是，则

    【答案】D

    【解析】

    根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均数的定义判断D．

    A、若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；

    B、若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；

    C、如果x=8，则平均数为（8+9+7+8+8）=8，方差为 [3×（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.4，故本选项错误；D、若这5次成绩的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本选项正确；故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

    例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

    (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；

    (2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

    ①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；

    ②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

    (3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点是边上（端点除外）的一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点，连接、．那么当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（　　）

    A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

    （1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

    （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

    ①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

    ②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

    （1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.

    （2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .

    （3）E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD,∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

    （1）若AE=1时，求AP的长；

    （2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

    （3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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